segunda-feira, 17 de dezembro de 2012

O SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL


RESUMO DE ECONOMIA E FINANÇAS

O SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL

OBJETIVO: Viabilizar a intermediação entre poupadores e investidores, possibilitando maior eficiência do setor produtivo.

POUPADORES: São os agentes econômicos superavitários dispostos a financiar o crescimento econômico.

INVESTIDORES: são agentes econômicos deficitários que necessitam de recursos para financiar seus déficits e estão dispostos a pagar por esses recursos.

INTERMEDIADORES FINANCEIROS: Agentes que intermediam as transações entre os dois segmentos acima.
                                                   
       POUPADOR                    INTERMEDIARIOS FINANCEIROS         AGENTES DEFICITÁRIOS

O Sistema Financeiro Nacional – SFN está dividido em dois grandes subsistemas: o Normativo e o de Intermediação e instituições auxiliares.

Cabe ao Subsistema Normativo regulamentar e fiscalizar o mercado financeiro. Composto pelo Conselho Monetário Nacional - CMN, Banco Central do Brasil- Bacen, Comissão de Valores Mobiliários – CVM, Superintendência de Seguros Privados – SUSEP e a Secretaria de Previdência Complementar – SPC.

Já o Subsistema de intermediação e instituições auxiliares é formado por entidades que recebem dinheiro dos poupadores e os repassam para os tomadores e por instituições que auxiliam o Sistema Financeiro (Bolsa de Valores e as Bolsas de Mercadoria e de Futuros, etc.)

Por exercerem algumas atribuições de interesse do governo federal, existem intermediadores diferenciados chamados de agentes especiais. São eles: O Banco do Brasil, Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico, Banco do Nordeste  e a Caixa Econômica Federal.

CARACTERISTICAS DAS ENTIDADES QUE COMPÕEM O SUBSISTEMA NORMATIVO

CONSELHO MONETÁRIO NACIONAL – CMN

É o órgão supremo do SFN. Responsável por fixar as diretrizes para as políticas monetária, creditícia e cambial.

Reúne-se ordinariamente uma vez por mês e, extraordinariamente, sempre que for convocado pelo seu Presidente. Pode participar como convidados do presidente do conselho, sem direito a voto, Ministros de estado e representantes de entidades públicas ou privadas.

Composição: Ministro da Fazenda (Presidente); Ministro do Planejamento, Orçamento e Gestão e Presidente do Banco Central.

Competências: 
  • Adaptar o volume dos meios de pagamento às reais necessidades da economia nacional e seu desenvolvimento;
  • Regular o valor interno da moeda, prevenindo ou corrigindo surtos inflacionários;
  • Regular o valor externo da moeda e o equilíbrio do balanço de pagamentos do País;
  • Orientar a aplicação dos recursos das instituições financeiras públicas ou privadas;
  • Zelar pela liquidez e solvência das instituições financeiras;
  • Coordenar as políticas monetária, creditícia, orçamentária, fiscal e da dívida pública interna e externa.
Atribuições específicas: 
  • Autorizar emissões de papel moeda;
  • Aprovar orçamentos monetários preparados pelo Banco Central – BC;
  • Fixar diretrizes e normas da política cambial;
  • Estabelecer limites para a remuneração das operações e serviços bancários ou financeiros;
  • Determinar as taxas de recolhimento compulsório das instituições financeiras;
  • Regulamentar as operações e redesconto de liquidez;
  • Estabelecer normas a serem seguidas pelo Banco Central nas transações com títulos públicos;
·         Regular a constituição, funcionamento e fiscalização de todas as instituições financeiras.

BANCO CENTRAL DO BRASIL – Bacen – O Banco dos Bancos.

É o órgão executivo central do sistema financeiro, cabendo-lhe a responsabilidade de cumprir as disposições que regulam o funcionamento do SFN as normas expedidas pelo CMN.

Missão

Assegurar a estabilidade do poder de compra da moeda e a solidez do SFN.

Objetivos
Subdivide-se em três macroprocessos:
  • Formular e gerir as políticas monetária e cambial, compatíveis com as diretrizes do Governo Federal.
  • Regular e supervisionar o SFN.
  • Administrar o Sistema de Pagamentos Brasileiros – SPB e o meio circulante.

Atribuições Principais
  • Emitir papel-moeda e moedas metálicas nas condições e limites autorizados pelo CMN;
  • Exercer a fiscalização das instituições financeiras, punindo-as quando necessário;
  • Autorizar o funcionamento de todas as instituições financeiras;
  • Controlar o fluxo de capitais estrangeiros;
  • Executar os serviços do meio circulante;
  • Receber os recolhimentos compulsórios dos bancos comerciais e os depósitos voluntários das instituições financeiras e bancárias que operam no país;
  • Regular a execução dos serviços de compensação de cheques e outros papéis.
  • Efetuar operações de compra e venda de títulos públicos federais;
  • Exercer controle de crédito.

COMISSÃO DE VALORES MOVILIÁRIOS – CVM

Autarquia, criada através da lei nr. 6.385, de 07/12/76, vinculada ao Ministério da Fazenda, com a finalidade de disciplinar, fiscalizar e desenvolver o mercado de valores mobiliários.

Objetivos
  • Assegurar o funcionamento eficiente e regular dos mercados de bolsa e de balcão;
  • Proteger os titulares de valores mobiliários contra emissões irregulares e atos ilegais de administradores e acionistas controladores de companhias ou de administradores de carteira de valores mobiliários;
  • Evitar ou coibir modalidades de fraude ou manipulação destinadas a criar condições artificiais de demanda, oferta ou preço de valores mobiliários negociados no mercado;
  • Assegurar o acesso do público a informações sobre valores mobiliários negociados e às companhias que os tenham emitido;
  • Assegurar a observância de práticas comerciais equitativas (tratamento igualitário a todos os envolvidos) no mercado de valores mobiliários;
  • Estimular a formação de poupança e sua aplicação em valores mobiliários;
  • Promover a expansão e o funcionamento eficiente e regular do mercado de ações e estimular as aplicações permanentes em ações do capital social das companhias abertas.

SUPERINTENDÊNCIA DE SEGUROS PRIVADOS – SUSEP

Criada pelo decreto lei nr. 73, de 21/11/96, com a responsabilidade de controlar e fiscalizar os mercados de seguro, previdência aberta, capitalização e resseguro.

Missão
"Atuar na regulação, supervisão, fiscalização e incentivo das atividades de seguros, previdência complementar aberta e capitalização, de forma ágil, eficiente, ética e transparente, protegendo os direitos dos consumidores e os interesses da sociedade em geral."

Objetivos

  • Fiscalizar a constituição, organização, funcionamento e operação das Sociedades Seguradoras, de Capitalização, Entidades de Previdência Privada Aberta e Resseguradores, na qualidade de executora da política traçada pelo Conselho Nacional de Seguros Privados - CNSP;
  •  Atuar no sentido de proteger a captação de poupança popular que se efetua através das operações de seguro, previdência privada aberta, de capitalização e resseguro;
  • Zelar pela defesa dos interesses dos consumidores dos mercados supervisionados;
  • Promover o aperfeiçoamento das instituições e dos instrumentos operacionais a eles vinculados, com vistas à maior eficiência do Sistema Nacional de Seguros Privados e do Sistema Nacional de Capitalização;
  • Promover a estabilidade dos mercados sob sua jurisdição, assegurando sua expansão e o funcionamento das entidades que neles operem;
  •  Zelar pela liquidez e solvência das sociedades que integram o mercado;
  • Disciplinar e acompanhar os investimentos daquelas entidades, em especial os efetuados em bens garantidores de provisões técnicas;
  • Cumprir e fazer cumprir as deliberações do CNSP e exercer as atividades que por este forem delegadas;
  • Prover os serviços de Secretaria Executiva do CNSP.

SECRETARIA DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR

Foi criada a autarquia Superintendência Nacional de Previdência Complementar – Previc , vinculada ao Ministério da Previdência Social com a responsabilidade de fiscalizar as entidades fechadas de previdência complementar (fundos de pensão). Segue as diretrizes estabelecidas pelo Conselho Monetário Nacional – CMN e pelo Conselho Nacional de Previdência Complementar.

SUBSISTEMA DE INTERMEDIAÇÃO E INSTITUIÇÕES AUXILIARES

INTERMEDIÁRIOS FINANCEIROS

Banco Comercial

Faz a intermediação entre depositantes e tomadores de crédito. Faz empréstimos de curto prazo para empresas e pessoas físicas (capital de giro)

Os recursos são obtidos através de depósitos à vista e captações diretas (CDB, Poupança)

Também presta serviços de cobrança, recebimentos diversos e transferências de fundos.

Banco de Investimento

Faz aplicação de recursos de longo prazo para viabilizar investimentos e capital de giro de empresas. Pode ser por meio de empréstimos, financiamentos ou lançamentos de títulos (ações e debêntures).
Podem administrar Fundos de Investimentos.

Os recursos podem ser obtidos do BNDES

Banco Múltiplo

Podem operar simultaneamente como banco comercial, banco de investimento, de crédito imobiliário, de crédito, financiamento e investimento, de arrendamento mercantil (leasing) e de desenvolvimento. Possui personalidade jurídica própria com um único caixa e balanço.

Bolsa de Valores e Bolsa de Mercadorias e de Futuros

É o mercado organizado onde se negociam ações de capital aberto (públicas ou privadas) e outros instrumentos financeiros como Ações e Opções.

Pode ser na forma de uma associação civil sem fins lucrativos, que mantém o local ou o sistema de negociação eletrônico adequado à realização de transações de compra e venda de títulos e valores mobiliários, mas, o mais usual hoje em dia e que as Bolsas de Valores atuem como S/A`s visando lucro através de seus serviços.

Seu patrimônio, no caso das associações civis, é representado por títulos pertencentes às sociedades corretoras que a compõem; no caso das S/A's este patrimônio é composto por ações. A bolsa deve preservar elevados padrões éticos de negociação, divulgando - com rapidez, amplitude e detalhes - as operações executadas.

A principal bolsa brasileira (praticamente a única) é a BM&FBOVESPA. Companhia de capital brasileiro formada, em 2008, a partir da integração das operações da Bolsa de Valores de São Paulo e da Bolsa de Mercadorias & Futuros. Como principal instituição brasileira de intermediação para operações do mercado de capitais, a companhia desenvolve, implanta e provê sistemas para a negociação de ações, derivativos de ações, títulos de renda fixa, títulos públicos federais, derivativos financeiros, moedas à vista e commodities agropecuárias.

Mercado de Balcão

Onde são fechadas operações de compra e venda de títulos, valores mobiliários, commodities e contratos de liquidação futura, diretamente entre as partes ou com a intermediação de instituições financeiras, fora das bolsas. Estão menos sujeitas a Inaté o vencimento.

Mercado de Balcão Organizado

A Bovespa adquiriu a Sociedade Operadora do Mercado de Ativos – SOMA em 2001. Este mercado tem como objetivo oferecer maior organização, transparência e possibilidade de formação de preço justo para as transações com títulos, valores mobiliários e demais ativos financeiros.

Sociedade Corretora de Títulos e Valores Mobiliários – SCVM

Instituição auxiliar do SFN, que opera no mercado de capitais com títulos e valores mobiliários, sem espcial ações. Representa os investidores nas transações em Bolsas de Valores e nas negociações e nas negociações de contratos da BM&F.

Distribuidora de Títulos e Valores Mobiliários – DTVM

Instituição auxiliar do SFN e tem como objetivo intermediar operações com títulos, valores mobiliários e commodities.

Não tem acesso às Bolsas de Valores. Necessitam utilizar as SCVM.

SISTEMAS DE LIQUIDAÇÃO E CUSTÓDIA

Sistema Especial de Liquidação e de Custódia – Selic

Criado em 1980, constitui-se de um sistema informatizado destinado à custódia de títulos públicos federais e de títulos públicos estaduais e municipais emitidos até 1992, bem como ao registro e liquidação de operações com os referidos títulos.
Opera em tempo real, permitindo que os negócios tenham liquidação imediata.

Também processa operações definitivas (sem compromisso de recompra) e compromissadas (com compromisso de recompra pelo vendedor) realizadas em  seu ambiente.

Todos os títulos são escriturais. O sistema é gerido pelo Banco Central do Brasil e operado em parceria com a Associação Nacional das Instituições do Mercado Aberto – Andima.

Principais títulos custodiados no Selic:
·         LFT – Letras Financeiras do Tesouro – rendimento pós-fixado;
·         LTN – Letras do Tesouro Nacional – rendimento prefixado;
·         NTN-B – Letras do Tesouro Nacional, série B – pós-fixados com rendimentos atrelados ao IPCA
·         NTN-C – Notas do Tesouro Nacional, série C – pós-fixados com rendimentos atrelados ao IGP-M;
·         NTN-D – Notas do Tesouro Nacional, série D – pós-fixados com rendimentos atrelados ao dólar
                              
Central de Custódia e Liquidação Financeira de Títulos – Cetip

È um mercado de balcão organizado para registro da negociação de títulos e valores mobiliários de renda fixa, tais como: CDB, RDB, DI, LC, LH, debêntures e comercial papers.

Criada em 1986, é uma das maiores empresas de custódia e de liquidação financeira da américa latina.

Registra e custodia também títulos públicos estaduais e municipais emitidos após 1992, títulos representativos de dívidas de responsabilidade do Tesouro Nacional, bem como todos os Créditos Securitizados da União, da Dívida Agrícola, dos Títulos da Dívida Agrária e dos Certificados Financeiros do Tesouro.
Clearing ou Câmara de Compensação

Responsável pelo registro das operações realizadas, pelo acompanhamento e controle da evolução das posições mantidas, pela compensação financeira dos fluxos de pagamentos e pela administração das garantias financeiras exigidas dos participantes.

Sistema de Pagamentos Brasileiro – SPB

É um conjunto de regras, procedimentos e sistemas operacionais integrados que são utilizados para pagamentos e transferências de recursos entre os diversos agentes econômicos.

Associação Nacional dos Bancos de Investimento – Anbid

Entidade que representa as instituições financeiras que operam no mercado de capitais. Seus associados são bancos de investimentos e bancos múltiplos com carteira de investimento.


Para saber mais, consulte:
http://bcb.gov.br

terça-feira, 31 de julho de 2012

COMPOSIÇÃO CARTEIRA DE AÇÕES COM RISCO MÍNIMO





 
É Possível calcular a composição de uma carteira de ações com o risco mínimo para um retorno especificado.

É necessário um pouco de conhecimento de estatística e de indicadores de risco, alem da compreensão da fronteira eficiente de Marcowitz.

Os passos para o cálculo, entretanto, são simples:
 1.     Escolha as ações que desejam que façam parte o portfólio;
 2.     Faça a coleta de dados das cotações históricas mensais (pode ser obtido no site www.yahoo.com.br/finance, ou em vários outros, inclusive na própria Bovespa);
 3.     Elabore uma planilha com as variações percentuais das cotações;
 4.     Para cada ativo calcule os indicadores: 
       a)     E(R) – Retorno Esperado, que pode ser a média aritmética simples dos percentuais dos ativos;
       b)    Risco (σ)  - desvio padrão das ações. Facilmente calculado no Excel;
       c)     Beta (β) – medida do risco não diversificável. Pode-se considerar o risco mercado com o risco da carteira teórica do Ibovespa. Neste caso o β é igual a 1. Calcular o β de cada ação em relação ao Ibovespa.

 5.     Calcule a matriz de covariancia entre os ativos (também facilmente calculada pelo Excel)
 6.     Estabeleça os parâmetros lineares para um problema de Pesquisa Operacional, como segue: 
     a) Função Objetivo: Mnimizar o risco conjunto entre as ações dado o retorno esperado. A menor variancia possível.
                            b)  Estabeleça as restrições: Percentual total do ativos = 100%; Retorno encontrado deve ser maior que o desejado; Valor Percentual de cada empresa >=0;
                            c) Determine as células variáveis que deve ser as que contém os percentuais dos ativos.
 7.     Faça uma tabela com termos de a variância. Pode se utilizar a formula= %ativo*somarproduto(LxCy:lxCz;LtCy:LjCz), disponível no Excel. Calcule os termos de retornos em uma segunda linha da tabela, multiplicando-se o retorno esperado pelo percentual da carteira.
8.     Calcule o Risco, Retorno Desejado e Retorno do Portfólio: a) Variância – soma das variâncias encontradas acima; b)  Risco – Desvio padrão = Raiz quadrada da variância; c) Retorno – soma dos termos de retorno acima.
       9.     Finalmente, basta utilizar a ferramenta Solver do Excel.
Assim, encontraremos a composição adequada.
Exemplo Prático:
         1. Escolha de ações. Vou fazer uma escolha aleatória de 5 ativos (por uma questão de melhor visualização), quais sejam: PETR4, CESP3, UOLL4, BEEF3 e  BEMA3.
         2. Coleta de dados, conforme tabela abaixo:
Fonte: www.guiainvest.com.br
           
Data
Ibovespa
 PETR4
CESP3
UOLL4
BEEF3
IGTA3
Data
Enc ajustado*
 Fech
 Fech
 Fech
 Fech
Fech
30/12/2010
70.423,00
     27,29
     21,90
     13,27
       6,82
     41,50
30/11/2010
69.305,00
     24,40
     21,40
     10,94
       6,50
     42,50
29/10/2010
67.705,00
     25,51
     20,92
     10,20
       6,16
     39,31
30/9/2010
70.673,00
     26,94
     19,29
       9,70
       6,92
     37,63
31/8/2010
69.430,00
     25,72
     19,83
       9,69
       6,82
     33,47
30/7/2010
65.145,00
     27,29
     19,33
       9,14
       6,90
     34,62
30/6/2010
67.515,00
     26,32
     18,84
       9,19
       6,85
     31,39
31/5/2010
60.936,00
     29,01
     17,85
       9,29
       6,60
     29,68
30/4/2010
63.047,00
     31,91
     19,11
       9,98
       7,28
     28,62
31/3/2010
67.530,00
     34,29
     19,38
     10,39
       7,58
     29,40
26/2/2010
70.372,00
     33,54
     18,61
       9,93
       6,64
     28,08
29/1/2010
66.503,00
     33,11
     19,55
       9,19
       6,90
     27,97
 
      3. Elaborando planilha com as variações percentuais das cotações, utilizando a fórmula LN (cotação x/Cotação Y). Ex: PETR4 de 30/12 para PETR4 de 30/11: Ln (27,29/24,40) = 11,19%.
Ibovespa
 PETR4
CESP3
UOLL4
BEEF3
IGTA3
1,60%
11,19%
2,31%
19,31%
4,81%
-2,38%
2,34%
-4,45%
2,27%
7,00%
5,37%
7,80%
-4,29%
-5,45%
8,11%
5,03%
-11,63%
4,37%
1,77%
4,63%
-2,76%
0,10%
1,46%
11,72%
6,37%
-5,93%
2,55%
5,84%
-1,17%
-3,38%
-3,57%
3,62%
2,57%
-0,55%
0,73%
9,79%
10,25%
-9,73%
5,40%
-1,08%
3,72%
5,60%
-3,41%
-9,53%
-6,82%
-7,16%
-9,81%
3,64%
-6,87%
-7,19%
-1,40%
-4,03%
-4,04%
-2,69%
-4,12%
2,21%
4,05%
4,53%
13,24%
4,59%
5,65%
1,29%
-4,93%
7,74%
-3,84%
0,39%
 
     4. Cálculo dos indicadores:
 
E(R) – Retorno esperado ou expectativa de retorno. Este item pode ser obtido de várias formas, como: Média dos retornos históricos, Custo de Oportunidade + Prêmio pelo risco (o modelo CAPM prevê E(R) = Rf  + (Rm – Rf)*β), etc. Neste caso farei uma simples atribuição de E(R) de 6% no período para a carteira como um todo e considerarei o retorno por cada ativo como 2 vezes do desvio padrão das cotações diárias de 21 dias úteis. Para uma simplificação você pode utilizar a media aritmética simples dos retornos mensais com um simples cálculo SOMA RETORNOS/Período (Ex: para PETR4 R(e) = (11,19 %-4,45% -5,45% +4,63% -5,93% +3,62% -9,73% – 9,53% – 7,19% +2,21%+1,29%)/11 = -1,06%)
σ  - Risco como desvio padrão, também considerei 2 dp da media diária de 21 dias úteis. Mas pode ser calculado com a função DESVPAD do Excel, por exemplo para PETR4 = DESVPAD (B18:B28), onde a célula B18 corresponde ao retorno de 11,19% e a célula B28 ao retorno de 1,29%, conforme tabela acima. Neste cálculo o desvio padrão da PETR será 6,74%).
 
A opção que fiz por considerar o risco e o retorno com base em dois desvios padrões e o período de 21 dias úteis diz respeito a um acompanhamento diário da evolução dos ativos e uma forma própria de mensuração, os cálculos podem serem feitos da forma acima explicada para maior simplificação.
 
Para o Ibovespa, considerei o retorno com média e cálculo de 1 desvio padrão.
 


 PETR4
CESP3
UOLL4
BEEF3
IGTA3
Ret Esperado
0,52%
3,30%
3,07%
5,25%
1,38%
13,49%
Risco
5,41%
2,60%
6,45%
14,03%
4,52%
6,17%
 
     5. Matriz de Covariância: pode ser calculada com a função do Excel COVAR
 
Ex: PETR4:  COVAR(C18:C28;C18:c28), COVAR(C18:C28;D18:D28), COVAR(C18:C28;E18:E28), COVAR(C18:C28;F18:F28) COVAR(C18:C28;G18:G28) na primeira linha.

 PETR4
CESP3
UOLL4
BEEF3
IGTA3
 PETR4
0,41%
0,00%
0,29%
0,20%
0,03%
CESP3
0,00%
0,19%
0,10%
0,08%
0,02%
UOLL4
0,29%
0,10%
0,46%
0,16%
-0,11%
BEEF3
0,20%
0,08%
0,16%
0,46%
0,06%
IGTA3
0,03%
0,02%
-0,11%
0,06%
0,24%
 
     6. Parâmetros para o cálculo linear:
Função Objetivo: Calcular os percentuais de alocação com a menor variância possível para o retorno desejado.
Variáveis: Percentuais de alocação desejado.
Restrições: Cada Percentual de alocação >=0;
                   A soma dos percentuais de alocação deve ser 100%.
                   O valor de retorno deve ser >= 6%
                   Não colocar mais de 25% do portfólio em um único ativo (percentual de alocação <=25%)
 
     7. Elaboração de tabela com termos de variância. Esta variância pode ser calculada utilizando-se a função SOMARPRODUTO do Excel. Vamos estabelecer um portfólio inicial de alocação, digamos 20% em cada ativo. O Calculo da variância dado pela fórmula = Wx*somarproduto(Matri1; Matriz2), onde Matriz1 é igual aos pecertuais alocados e a Matriz dois a covariância de cada ativo em relação aos demais). Ex para PETR4: Var = =C44*SOMARPRODUTO($C$44:$G$44;C35:G35), onde C44 = 20%, C44:g44 a seleção das alocações, C35:G35 a seleção das covariancias.
            O retorno é o retorno esperado para o ativo vezes o percentual de alocação. Para PETR4 R = 20%* 3,30% = 0,66%.
 
 
 Portfolio Existente
 
 
 
 
 
 
 PETR4
CESP3
UOLL4
BEEF3
IGTA3
 
% portfólio
 
20,00%
20,00%
20,00%
20,00%
20,00%
100,00%
Retorno Esperado Médio

3,30%
3,07%
5,25%
1,38%
13,49%

Variancia Atual
 
0,0371%
0,0151%
0,0359%
0,0387%
0,0044%

Retorno
 
0,66%
0,61%
1,05%
0,28%
2,70%



















Variancia
0,13%






Desvio padrao
3,62%






Retorno
5,30%




 
Por fim estabelecemos a variância da carteira = soma das variâncias = 0,0319%+0,0195%+0,0337%+0,0156%+0,0058% = 0,11%.
O Desvio padrão, que é a raiz da variância = RAIZ(0,11%) = 3,26 %
O retorno esperado: 6,00% (atribuído)
Após otimização pelo solver, conforme tela abaixo, teremos:
 
 
 
 
 Portfolio Otimizado
 
 
 
 
 
 
 PETR4
CESP3
UOLL4
BEEF3
IGTA3
 
% portfólio
 
19,22%
25,00%
20,68%
10,10%
25,00%
100,00%
Retorno Esperado Médio

3,30%
3,07%
5,25%
1,38%
13,49%

Variancia Atual
 
0,0319%
0,0195%
0,0337%
0,0156%
0,0058%

Retorno
 
0,63%
0,77%
1,09%
0,14%
3,37%

Variancia
0,11%
Desvio padrao
3,26%
Retorno
6,00%










Observe que para um retorno esperado de 6% a variância calculada é de 0,11%, inferior à original.
Para a composição acima, vejamos resultados:
Resultados - Análise
 
 
 


 
CARTEIRA
 PETR4
CESP3
UOLL4
BEEF3
IGTA3
E(R)
6,00%
0,63%
0,77%
1,09%
0,14%
3,37%
Risco
3,26%
2,60%
6,45%
14,03%
4,52%
6,17%
Podemos observar que o risco da carteira é menor que o risco dos ativos individuais.